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| Il paradosso del tempo d'attesa dell'autobus |
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"Supponiamo che il tempo di interarrivo tra due autobus ad una fermata segua una legge esponenziale negativa. Supponiamo che mediamente arrivi un autobus ogni 10 minuti. Se un passeggero arriva ad un istante casuale, quanto dovrà mediamente aspettare? Ora, intuitivamente potrebbe sembrare ragionevole rispondere dicendo "5 minuti", ovvero la metà del tempo di interarrivo tra due autobus. In realtà, la risposta corretta è 10
minuti (!) in quanto il tempo di attesa del prossimo autobus non dipende, per le proprietà della distribuzione esponenziale negativa, da quanto tempo è già passato. Si noti che questa proprietà vale solo ed esclusivamente perché abbiamo assunto un processo di interarrivo degli autobus con distribuzione esponenziale negativa: se avessimo assunto una distribuzione deterministica (ovvero un autobus esattamente ogni 10 minuti), la
risposta corretta sarebbe stata 5 minuti. Questo esempio è chiamato "paradosso della vita residua", in quanto la risposta sembra essere paradossale. In realtà non c'e' nessun paradosso; semplicemente il tempo di attesa del prossimo autobus è sicuramente maggiore della metà del valore medio (i 5 minuti di cui sopra) perché è più probabile che un passeggero arrivi in un intervallo "grande" tra due arrivi consecutivi di autobus."
Giuseppe Bianchi (Dipartimento Ingegneria Elettronica, Università di Roma, Tor Vergata), Introduzione alle Catene di Markov, Giugno 2009
Il contributo audio è recitato da un agente virtuale IM sfruttando il TTS Loquendo.
Fare click sull'immagine vicino al titolo per ascoltare il racconto.
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